Laboratory of Structure of Matter/Laboratorio di Struttura della Materia (2002-2012 , prima parte 5 crediti): program/programma.
corso di
FISICA MODERNA (Laurea triennale in Fisica)
Docente: prof. Di Cicco Andrea
1-Effetto fotoelettrico
Crisi della Fisica Classica e nuova visione dei fenomeni che avvengono
su scala estremamente piccola o a velocita' prossime a quelle della luce.
Fisica quantistica e relativistica. Effetto fotoelettrico. Studi di Hertz,
Thomson e Von Lenard e loro apparati sperimentali. Tubi di Crookes.
Esperimento classico dell'effetto fotoelettrico con potenziale di arresto.
Risultati degli esperimenti con luce ultravioletta e inadeguatezza della
fisica classica. Teoria di Einstein dell'effetto fotoelettrico. Introduzione
dei quanti di luce (fotoni) e connessione con il potenziale di arresto e la
funzione lavoro delle superfici dei metalli. Cenni al meccanismo di
fotoemissione degli elettroni (3-step model).
2-Radiazione di corpo nero
Definizione di corpo nero e radiazione termica in funzione della temperatura.
Colore e lunghezza d'onda della radiazione. Teoria classica del corpo nero:
derivazione della formula di Rayleigh e Jeans. Energia del campo di radiazione
in una cavita' e sua distribuzione in frequenza. Numero di modi di oscillazione.
Densita' dei modi di onda elettromagnetica in funzione della frequenza.
"Catastrofe ultravioletta", divergenza ad alte frequenze prevista dalle formule
classiche. Misure dello spettro di radiazione di corpo nero e legge empirica
di Wien. Derivazione di Planck dello spettro di radiazione secondo l'ipotesi
di scambio di pacchetti finiti di energia (densita' di energia di un gas di
oscillatori in un bagno termico). Legge di Stefan-Boltzmann e sua derivazione
come integrale della distribuzione di Planck. Applicazioni della teoria di
corpo nero: temperatura superficiale del sole, delle stelle e della terra.
3-I fotoni
Estensione del concetto di quantizzazione imposta dallo spettro di corpo nero
e dall'effetto fotoelettrico: quanti di luce come particelle. Derivazione dello
spettro di corpo nero come risultato dell'interazione tra fotoni e gli atomi
della cavita'. Assorbimento ed emissione spontanea e stimolata di fotoni.
Popolazione dei livelli. Derivazione dei coefficienti di Einstein
(limite classico e di temperatura infinita). Impulso di un fotone. Cenni di
meccanica relativistica. Relazione tra massa ed energia e tra energia ed
impulso. Misure sperimentali dell'impulso del fotone: i raggi X. Scoperta di
Roentgen e sviluppo di sorgenti di raggi X (tubi di Crookes e Coolidge).
Caratteristiche delle sorgenti di raggi X. Dispositivo di Compton per lo studio
diretto dell'urto fotone-elettrone. Discussione dei risultati ottenuti:
il "Compton shift" delle lunghezze d'onda. Cinematica dell'urto relativistico:
derivazione dello spostamento di lunghezza d'onda.
4-Particelle costituenti della materia
Scoperta dell'elettrone. Set-up degli esperimenti di Thomson. Dimostrazione
dell'esistenza di particella negative cariche, uso dei campi elettrici e magnetici
per la deflessione. Misura del rapporto m/e. Spettrometria di massa con il metodo
della parabola. Cenni all'esperienza di Rutherford e dimensioni caratteristiche di
nuclei. Raggio classico dell'elettrone. Misura della carica dell'elettrone
(esperimento di Millikan). Struttura atomica da diffrazione di raggi X (Von Laue),
legge di Bragg. Metodi sperimentali di diffrazione X.
5-Onde e particelle
Dualismo onda-corpuscolo. Interferenza di fotoni e esperimento della doppia
fenditura anche nel limite di singolo fotone. Onde di probabilita'. Carattere
ondulatorio degli elettroni. Esperimento di Davisson-Germer sulla diffrazione
di elettroni da cristalli singoli. Ipotesi di De Broglie sul carattere ondulatorio
delle particelle. Esperimenti di interferenza diretta di elettroni. Pacchetti
d'onda e localizzazione. Dispersione, velocita' di gruppo e di fase. Interpretazione
probabilistica della funzione d'onda. Principio di indeterminazione di Heisemberg.
6-Atomo di idrogeno
Spettroscopia ottica di emissione e di assorbimento. Spettro atomico dell'idrogeno.
Serie ottica di Balmer, serie di Lyman, Paschen e Brackett nell'ultravioletto e
nell'infrarosso. Relazione di Rydberg sulle frequenze di emissione. Postulati di
Bohr per il modello dell'atomo di idrogeno o idrogenoide. Calcolo dell'energia dei
livelli corrispondenti alle orbite degli elettroni e delle energie della radiazione
emessa o assorbita. Numero quantico principale n.
Estensione di Sommerfeld a orbite ellittiche e secondo numero quantico connesso al
momento angolare. Limiti dei modelli classici.
7-Introduzione alla meccanica quantistica
Necessita' di una teoria generale alla base dei fenomeni quantistici e dell'abbandono
del concetto classico di traiettoria. Esempio della particella in una scatola.
Condizioni al contorno per la funzione d'onda. Dimostrazione dell'esistenza di
livelli elettronici discreti e delle corrispondenti distribuzioni spaziali di
probabilita'. Funzione d'onda come soluzione di una equazione differenziale
spazio-temporale. Estensione euristica al caso di una particella interagente,
equazione di Schroedinger per una particella di data energia totale (cinetica e
potenziale). Equazione di Schroedinger dipendente dal tempo e non
dipendente dal tempo. Autovalori di energia della particella interagente. Esempio
dell'atomo di idrogeno ed analogie con il caso della particella in una scatola.
Funzioni d'onda (orbitali) dell'atomo di idrogeno.
Testi consigliati:
[1-3] Cap. 1.1-2, 2.4.5, 3.2, 5.1-4, 5.2, 5.3, 5.4, 6.1-5, 7.1-4, 8.1-5, 8.1, 8.9, 8.11, 9.1-2
Atomic and Quantum Physics
An introduction to the fundamentals of Experiment and Theory
H. Haken and H. C. Wolf
Translated by W. D. Brewer
Springer-Verlag (1984)
Ultima edizione disponibile:
The Physics of Atoms and Quanta
Introduction to Experiments and Theory (2005, 7th edition)
Springer
ISBN: 978-3-540-20807-5
[1-7] Cap. 38, 39.1-8, 40.1-5, 40.8
Fondamenti di Fisica (Fisica Moderna, 5a edizione)
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker
Casa Editrice Ambrosiana (2002)
ISBN: 88-408-1203-2
Letture obbligatorie:
Almeno 3 articoli dal libro
Great Experiments in Physics: Firsthand Accounts from Galileo to Einstein
by Morris H. Shamos
ISBN: 0486253465 (Dover Publications)
scelti tra:
1. X-Rays-WILHELM K. ROENTGEN
2. The Electron-J. J. THOMSON
3. The Photoelectric Effect-ALBERT EINSTEIN
4. The Elementary Electric Charge-ROBERT A. MILLIKAN
5. The Quantum Hypothesis-MAX PLANCK
6. The Hydrogen Atom-NIELS BOHR
7. The Compton Effect-ARTHUR COMPTON
Testo divulgativo di lettura consigliato:
George Gamow
TRENT'ANNI CHE SCONVOLSERO LA FISICA
(1966) Zanichelli Editore (Collana: Biblioteca di Monografie Scientifiche).
"Biblioteca di Monografie Scientifiche" collana diretta da Delfino Insolera.
Traduzione di: Felici Laura
Titolo originale dell'opera: Thirty Years That Schook Physics
Anchor Books Doubleday & Company, Inc., Garden City, NY 1966
Materiale didattico
Dispense lezioni n. 1.
Dispense lezioni n. 2.
Dispense lezioni n. 3 (rev. 2010).
Dispense lezioni n. 4 (rev. 2010).
Dispense lezioni n. 5.
Dispense lezioni n. 6.
corso di
FISICA DEI SOLIDI (Laurea Specialistica in Fisica)
Docente: prof. Di Cicco Andrea
1) Struttura dei solidi e proprieta' di cristallizzazione.
Materiali e metodi della Fisica dello stato solido. Condizioni
sperimentali per lo studio dei materiali. Tavola periodica e
proprieta' fondamentali dei solidi. Energia potenziale e coesione
nelle classi tipiche di solidi. Strutture cristalline. Reticolo
cristallino ideale. Cella primitiva. Base. Simmetrie permesse e
proibite. Classificazione dei reticoli di Bravais secondo le
operazioni di simmetria. Indici di Miller. [1]
[1] [Mye] Cap. 1, 2, integrando con [Kit] Cap. 1 o [Ash] Cap. 4,7.
2) Diffrazione di radiazione in generale: "Scattering" di
fotoni, neutroni ed elettroni: analogie e differenze.
Ampiezza e intensita'; diffusa nella diffrazione di raggi x.
Fattori di forma atomici. Relazione con la densita' di carica.
Diffrazione da cristalli. Equazioni di Laue, equivalenza
con la condizione di Bragg.
Reticolo reciproco e distanze interplanari. Simmetrie. Calcolo
dell'ampiezza diffusa. Fattore di struttura. Equazioni di Laue.
Esempi di calcolo per il fattore di struttura di solidi
semplici. Riflessioni proibite. Generatori di raggi X,
principi di base. [1,2] Radiazione di sincrotrone.
Spettrometri e rivelatori, preparazione di campioni. [3]
Misure con cristallo singolo e polveri.[1]
[1] [Kit] Cap. 2.
[2] [War] Cap. 1-5.
[3] Approfondimenti in :
"Practical Surface Analysis", D. Briggs and M. P. Seah,
Wiley and sons (1983); Par. 2.4; "X-ray determination of
Electron Distributions", R. J. Weiss, North-Holland (1966),
Cap. 3; Sito web della European Synchrotron Radiation Facility:
www.esrf.fr
3) Approssimazione adiabatica: separazione del moto degli ioni e
degli elettroni. Condizioni per la validita' di tale approssimazione
nei solidi. [1] Cristalli perfetti: conseguenze dell'invarianza per
traslazione (teorema di Bloch). Teorema di Bloch per
un potenziale periodico generico. Condizioni cicliche al contorno,
conteggio degli stati. Volume della cella primitiva di reticolo
reciproco.[2]
[1] [Bas] Cap. 3.1,3.3,3.4,3.5. [Mad] Cap. 1.2
[2] [Ash] Cap. 8 (p. 132-136)
4) Dinamica reticolare. Reticolo di Bravais tridimensionale con base:
approssimazione armonica. Conseguenze delle simmetrie di traslazione.
Costruzione della matrice dinamica. Autovalori e autovettori. Equazioni
del moto, caratteristiche generali. Branche acustiche ed ottiche.[1,2]
Modi normali in una dimensione: relazioni di dispersione per una catena
monoatomica e biatomica. Velocita' di fase e di gruppo. Zone di
Brillouin.[2,3]
[1] [Mar] Cap. II.1, p. 6-10,17-21.
[2] [Ash] Cap. 22 (422-442).
[3] [Kit] Cap. 5 (158-170).
5) Teoria quantistica del cristallo armonico. Fononi.
Energia interna e calore specifico reticolare, limite classico.
Correzioni quantistiche ed anarmoniche. Calore specifico a bassa
temperatura. Modelli per temperature intermedie (Debye, Einstein),
definizione e significato della temperatura di Debye.
Contributo reticolare ed elettronico.
Temperature di Debye tipiche di solidi semplici. Densita' degli
stati fononici. Singolarita' di Van Howe. Densita' degli stati
in approssimazione di Debye, Einstein e confronto con il caso
reale. [1,2]
[1] [Ash] Cap. 23, App. L.
[2] Lettura [Kit] Cap. 5 (151-158), Cap. 6 (182-196).
6) "Scattering" di neutroni: sezione d'urto di diffusione. Fattore
di struttura dinamico S (q,ω). Caso delle strutture cristalline
con disordine termico. Fattore di Debye-Waller e diffusione
elastica. Contributo ad un fonone.
Termini multifononici. Larghezza dei picchi di singolo fonone. [1]
Scattering anelastico di raggi X. [2] Misure ottiche di spettri fononici
(righe Brillouin). Differenze ed analogie tra scattering di raggi x, di
neutroni e di luce.[1]
[1] [Ash] Cap. 24, App. N.
[2] [Bas] Cap. 7.5
7) Proprieta' elettroniche. Modello di Drude per i metalli.
Discussione dell'approssimazione di elettrone libero. Densita' degli
stati elettronici. Densita' elettronica e livello di Fermi. Valori tipici
per i metalli. Plasmoni. [1,2]
[1] [Mye] Cap. 6.1, 6.2.
[2] [Ash] Cap. 1 (p. 2-6), Cap.2 (p. 30-40)
8) Energia e calore specifico di un gas di elettroni. Calore
specifico dei metalli a bassa temperatura. [1] Conducibilita' elettrica
nei metalli. [1,2] Effetto Hall e magnetoresistenza.
Conducibilita' elettrica ad alta frequenza. Proprieta' ottiche.
Conduttivita' termica nei metalli. [3] Compressibilita'.
[1] [Kit] Cap. 7 (220-237)
[2] [Mye] Cap. 6.4.
[3] [Ash] Cap. 1 (11-25)
9) Limite del modello di elettrone libero. Potenziale periodico.
Elettroni quasi-liberi. Stati di Bloch. Superficie di Fermi.
Densita' degli stati elettronici. Approssimazione di potenziale
"debole" e approccio perturbativo. Livelli energetici vicini
ad un piano di Bragg. Bande di energia e gap in sistemi unidimensionali
e tridimensionali.
Modello di tipo "tight-binding". LCAO, combinazioni lineari di
orbitali atomici. Applicazione a bande di tipo s. Caratteristiche
generali dei livelli. Funzioni di Wannier.
Metodi per il calcolo della struttura a bande nell'approssimazione
di elettroni indipendenti. Metodo Cellulare. Cenni a metodo APW.
Metodo delle onde piane ortogonalizzate (OPW). Pseudopotenziali. [1]
[1] [Ash] Cap. 3, 8 (137-145), 9, 10 , 11.
10)* Massa efficace. Quasi-momento. Semiconduttori. Statistica di elettroni nelle bande.
Potenziale chimico e sua dipendenza dalla temperatura.
Sistemi degeneri e non-degeneri. Semiconduttori intrinseci. Legge
dell'azione di massa. Semiconduttori drogati di tipo n e p. Semiconduttori
compensati e parzialmente compensati. [1,2]
[1] [Kir] Cap. 3.
[2] [Ash] App. E, Cap. 28, Cap. 29 (lettura).
* Lezioni di supporto tenute nel 2003 dal Prof. J. Rybicki (Politecnico di Gdansk)
e nel 2004 dal Dr. G. Pratesi (INFM).
ESERCIZI di Fisica dei Solidi (primo modulo).
ESERCIZI di Fisica dei Solidi (secondo modulo).
Riferimenti bibliografici principali:
[Ash] N. Ashcroft, D. Mermin, "Solid state physics", Saunders (1976).
[Bas] F. Bassani e U. M. Grassano, Fisica dello Stato Solido, Boringhieri
(2000).
[Cus] N. E. Cusack, "The Physics of Structurally Disordered Matter", Adam
Hilger IOP (1987).
[Kir] P. R. Kireev, "Semiconductor Physics", MIR Publ ().
[Kit] C. Kittel, "Introduzione alla fisica dello stato solido",
Boringhieri (1982).
[Mad] O. Madelung, "Introduction to Solid-State Theory" Springer-Verlag (1978).
[Mar] A. A. Maradudin, E. W. Montroll, G. H. Weiss, e I. P. Ipatova,
"Theory of lattice dynamics in the harmonic approximation", 2nd edition,
Academic Press (1971).
[Mye] H. P. Myers, "Introductory Solid State Physics",
Taylor and Francis (1990).
[War] B. E. Warren, "X-ray Diffraction", Dover (1990).
[Zim] J. M. Ziman, "Principle of the Theory of Solids", 2nd ed., Cambridge Univ. Press (1972).
Svolgimento dell'esame
Soluzione di 5 a scelta tra i problemi proposti e discussione di uno
dei problemi svolti dallo studente.
Discussione di un argomento a piacere tra quelli numerati nel programma.
Discussione di un argomento scelto dalla commissione tra i rimanenti.
UP
Fisica dei Sistemi Disordinati (l.s.)
Docente: prof. Di Cicco Andrea
1) Generalita' sui sistemi disordinati Concetti di ordine
e disordine. Parametri d'ordine. Materia cristallina e non
cristallina. Simmetrie proibite, quasi- cristalli. Catena di
Fibonacci. Penrose tiling. Tipi di disordine e classi di sistemi
disordinati. Sistemi liquidi ed amorfi. Descrizione di strutture
disordinate. Modello di Bernal e poliedri di Voronoi. Cenni ai
frattali: linee di Koch e Sierpinski gasket. [1] [1] [Cus] Par.
1.1-1.10, 2.1-2.6, 2.9.
2) Descrizione statistica di sistemi
disordinati Stato liquido. Liquidi classici e quantistici. Classi
di liquidi, descizione dell'in terazione. Sfere dure. Potenziali
in teratomici di base: il caso del Lennard-Jones. Con tributi a
piu' corpi. Liquidi metallici. Richiami di meccanica statistica:
spazio delle fasi, medie; equazione del moto per la funzione di
distribuzione (teorema di Liouville) . [1] [1] [Han] Cap. 1, P
ar. 2.1.
3) Funzione di distribuzione
per n < N particelle, sua evoluzione temporale. [1]
Dimostrazione [2] della gerarchia di Bogolyubov-
Born-Green-Kirkwood-Yvon[1] per interazioni di coppia.[1]
Conseguenze della gerarchia BBGKY. Chiusura di Vlasov. Cenni
all'equazione di Boltzmann e distribuzione di Maxwell-Boltzmann.
Irreversibilita' dei fenomeni macroscopici. [3] Medie temporali e
suensemble. Ipotesi ergodica. Teorema del Viriale. Ensemble micro
canonico, canonico e gran-canonico. Funzione di partizione. Ensem
ble NPT. Compressibilita'. Limite termodinamico.[1] [1] [Han],
Par. 2.1-2.4. [2] Appunti delle lezioni. [3] vedi per esempio: K.
Huang, "Statistical Mechanics", Wiley(1963).
4) Funzioni di distribuzione d'equilibrio
ad n corpi g(n).Limite di basse densita'. Sistemi omogenei
ed isotropi, funzione di distribuzione radiale. Relazione tra
g(2) e potenziale di coppia. Gerarchia di Yvon-Born-Green per le
g(n). Gas imperfetto ed espansione in potenze della densita'.
Funzione di Mayer. Coefficienti del viriale. Applicazione al caso
del Lennard-Jones.[1] [1] [Han], P ar. 2.6-2.7, 4.1.
5) Teorie
dei fluidi densi Cenni allo sviluppo diagrammatico per il calcolo
delle proprieta'; fisiche dei fluidi densi.
Sfere dure. Proprieta' microscopiche misurabili.
Relazioni tra fattore di struttura, funzione di distribuzione
g(2), funzione di correlazione totale h(2) e diretta c(2).Cenni
ai sistemi a piu'; componenti. Relazione di
Ornstein-Zernicke.
Approssimazioni per il calcolo della funzione di distribuzione:
Percus-Yevick e Hypernetted-Chain. Risultati sull'equazione di
stato e sulla g(2). Equazione di Born-Green, approssimazione di
Kirkwood sulla g (3). [1] [Han], Par. 4.3, 4.5, 4.6 (lettura); P
ar. 5.1-5.4, 5.6 (lettura).
6) Esperimenti computazionali sui
liquidi Metodi di simulazione numerica: dinamica molecolare e
Monte- Carlo, pricipali caratteristiche. Dinamica molecolare di
sfere rigide e per potenziali continui. Algoritmo di Verlet.
Metodi di campionamento: "importance sampling" nel Monte-Carlo di
Metropolis. Realizzazione del processo stocastico. Estensione ad
altri ensembles (NPT). Confronto con i dati sperimentali. [1,2]
[1] [Han], Par. 3.1-3.5. [2] Approfondimenti su tecniche
computazionali si trovano in: M.P. Allenand D.J. Tildesley,
"Computer simulation of Liquids", Clarendon Press (1987), Cap.
1,3-6.
Riferimenti bibliografici principali:
[Cus] N. E. Cusack, "The Physics of Structurally Disordered Matter", Adam
Hilger IOP , 1987.
[Han] J. P . Hansen, I. R. McDonald, "Theory
of Simple Liquids", Academic Press (1976).
Vedi: tesina degli studenti del corso 2004/2005 (A. Tartari, F. Palestini)
Svolgimento dell'esame
Svolgimento di un calcolo di Monte-Carlo o Dinamica Molecolare su di un
sistema con potenziale dato e relazione scritta sui risultati ottenuti.
Discussione di un argomento a piacere tra quelli numerati nel programma.
Discussione di un argomento scelto dalla commissione tra i rimanenti.
UP
Laboratorio di Fisica (Struttura) della Materia
Laboratorio di Struttura della Materia
programma A.A. 2004/2005
Modulo di corso svolto da A. Di Cicco
(Per il programma svolto dai prof. R. Gunnella
consultare direttamente il docente.)
Bibliografia essenziale:
Vedi: relazione degli studenti di laboratorio (A. Gasparetti, G. Mattiacci)
programma A.A. 2003/2004
Nozioni teorico-pratiche fondamentali
Analisi strutturale e morfologica di materiali.
Tecniche di preparazione di campioni per misure ad alta temperatura.
Transizioni di fase, stati metastabili, sottoraffreddamento,
nucleazione e recalescenza.
Annealing, sinterizzazione e riduzione ad alta temperatura.
Microscopio ottico in riflessione e trasmissione.
Misure pirometriche e con termocoppia. Interfacciamento di
strumentazione con calcolatore e analisi di dati in linguaggio C.
Bibliografia essenziale:
Vedi: relazione degli studenti di laboratorio (A. Dari, C. Molinelli)
programma A.A. 2002/2003
Nozioni teorico-pratiche fondamentali
Analisi strutturale e morfologica di materiali. Sorgenti di radiazione,
radiazione di sincrotrone e sorgenti da laboratorio.
Bremsstralung e fluorescenza. Tecniche di diffrazione. Reticoli cristallini.
Tecniche di preparazione di campioni per diffrazione X: films, emulsioni,
compattazioni. Annealing, sinterizzazione e riduzione ad alta temperatura.
Microscopio ottico in riflessione e trasmissione e microscopio
elettronico a scansione. Diffrattometro di Raggi X. Analisi delle immagini.
Bibliografia essenziale:
- H. Winick and S. Doniach, Synchrotron Radiation Research,
Plenum (1980).
- Sito www della European Synchrotron Radiation Facility:
www.esrf.fr (2000).
-
"Practical Surface Analysis", D. Briggs and M. P. Seah, Wiley and sons
(1983). Par. 2.4.1, 2.4.2, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4.1, 3.4.2 .
-
C. Kittel, "Introduzione alla fisica dello stato
solido", Cap. 2, Boringhieri (1982).
-
B. E. Warren, "X-ray Diffraction", Cap. 1-5, Dover
(1990).
Esperienze di laboratorio
Preparazione di dispersioni di particelle di ossidi metallici
in matrici inerti. Emulsione di particelle submicrometriche
usando resine epossidiche.
Analisi morfologica delle superfici di materiali con tecniche
di microscopia ottica ed elettronica.
Campionamento e statistica delle dimensioni dei grani.
Microanalisi di fluorescenza dei campioni.
Preparazione di campioni adatti
alla diffrazione di raggi x ed all'assorbimento di raggi x.
Misure di diffrazione di raggi x.
Temi suscettibili di sviluppo da parte degli studenti:
- Misura ed analisi statistica di immagini microscopiche
(ottiche ed elettroniche). Analisi della microcomposizione e
manipolazione grafica delle immagini.
- Misura ed analisi di picchi di diffrazione di raggi x.
Identificazione di fasi cristalline e studio di sistemi
disordinati.
Svolgimento dell'esame
L'esame si svolge presentando il quaderno di gruppo (composto
da al massimo quattro studenti) sulle esperienze eseguite di
almeno 10 pagine di lunghezza, corredato da adeguata
documentazione sotto forma di grafici e tabelle. Il quaderno deve
essere presentato durante l'anno accademico entro il 15 Giugno.
L'esame individuale comprende la presentazione di una tesina di
circa 3 pagine dedicata all'approfondimento individuale di uno
degli esperimenti di gruppo o di uno eseguito a parte dallo
studente. La tesina va consegnata almeno 3 giorni prima della
prova orale. L'esame orale del singolo studente consiste nella
discussione della tesina e potrà avere contenuti di
carattere generale sugli esperimenti del gruppo e sugli aspetti
teorici del programma. La valutazione si basa al 50% sul quaderno
di gruppo ed al 50% sulla prova individuale (tesina individuale e
discussione).
UP
Local date/time:
